AOJ - Problem 0012 : A Point in a Triangle

• 問題文

三角形の内部に点があるかどうか判定する問題です。
三角形の頂点３つを角A,B,C、判定する点をPとすると角APB,BPC,CPAの角度の和が
360°なら内部にあると判定する方法でOKです。
もしかすると他の解法もあるかもしれません。
Problem 0010 : Circumscribed Circle of a Triangleを少し改良したソースになりました。

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
using namespace std;

// 点座標を型とする
typedef complex<double> P;
// πの定義
#define PI 3.1415926535898

// 許容する誤差ε
#define EPS (1e-10)
//XY座標
#define X real()
#define Y imag()

//２つのdouble型の数値が等しいかどうか
bool equal(double a, double b){
	return ( abs( a-b ) < EPS )? true : false ;
}
	
// 三角形クラス
class Triangle{

private:
	//三角形の３点の座標
	P a, b, c;
	//三角形の３辺の長さ
	double edgeA,edgeB,edgeC;
	//三角形の３角の大きさ(ラジアン)
	double angleA,angleB,angleC;
	//余弦定理から３つの角度を求める関数
	double LawOfCosines(double a,double b, double c){
		return acos( (b*b+c*c-a*a) / (2.0*b*c) );
	}
	
public:
	//コンストラクタ(３つの点と辺と角度を初期化)
	Triangle(P p1, P p2, P p3){
		a = p1;
		b = p2;
		c = p3;
		edgeB = abs(c-a);
		edgeA = abs(b-c);
		edgeC = abs(a-b);
		angleA = LawOfCosines(edgeA,edgeB,edgeC);
		angleB = LawOfCosines(edgeB,edgeC,edgeA);
		angleC = LawOfCosines(edgeC,edgeA,edgeB);
	}
	double getAngleC(){//角Cの角度を変えす
		return angleC;
	}
};

int main(){
	double x1, x2, x3, y1, y2, y3, xp, yp, angle;

	while( cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 >> xp >> yp ){
		P a( x1 , y1 );
		P b( x2 , y2 );
		P c( x3 , y3 );
		P p( xp , yp );
		Triangle Tr1(a,b,p);
		Triangle Tr2(b,c,p);
		Triangle Tr3(c,a,p);
		angle = Tr1.getAngleC() + Tr2.getAngleC() + Tr3.getAngleC();
		( equal( 2.0*PI , angle) )? cout << "YES" : cout << "NO" ;
		cout << endl;
	}
}